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22 de febrero de 2012

Cálculo de la Velocidad en las Poleas

En esta imagen puedes observar que hay 3 ruedas con sus respectivos ejes.

V=Velocidad, D= Diámetro

(Has clic para ampliar la imagen)

Estos serian los datos:

Rueda 1: V1= 3,000 RPM (Velocidad de entrada de la polea)
Rueda 1: D1= 30

Rueda 2: V2= ? (Velocidad de salida de la polea)
Rueda 2: D2= 10
Rueda 2: V3= ? (Velocidad de salida de la polea)
Rueda 2: D3= 50

Rueda 3: V4: ? (Velocidad de salida de la polea)
Rueda 3: D4= 10

RPM = Revoluciones por minuto

Como puedes observar los únicos datos conocidos son:

V1=3,000 RPM    V2=?
D1=30              V3=?
D2=10              V4=?
D3=50
D4=10

La formula en general es la siguiente:

(V1)(D1)=(V2)(D2)

Recuerda que el orden de los factores no altera el producto

► Para sacar el cálculo de la velocidad del Eje 1:

Ya lo tienes: V1: 3,000 RPM

► Para sacar el cálculo de la velocidad del Eje 2:

De la formula (V1)(D1)=(V2)(D2), hay que despejar V2:

El despeje queda así: V2= (V1)(D1)  V2= (3000)(30)  V2=9,000 RPM
                                            D2                 10
"La velocidad de una rueda es la misma si tomamos tanto de V2 como en V3"


Es decir, la rueda 2 y 3 corren a la misma velocidad, por que están en el mismo eje.



Así que: V2=V3; V3= 9,000 RPM


► Para sacar el cálculo de velocidad del Eje 3:

Si (V1)(D1)=(V2)(D2); entonces (V3)(D3)=(V4)(D4)

De la formula (V3)(D3)=(V4)(D4), hay que despejar V4:

El despeje queda así: V4= (V3)(D3)  V2= (9000)(50)  V4= 45,000 RPM
                                         D4                 10

Finalmente la velocidad de las ruedas es:

Rueda 1: 3,000 RPM
Rueda 2: 9,000 RPM
Rueda 3: 45,000 RPM

Las ruedas motrices se calcula con la siguiente formula:

R= (D1)(D3)(D5) ... Nones
     (D2)(D4)(D6) ... Pares        ; y el resultado de multiplica por V1



Trayendo los datos conocidos al principio del problema de nuevo:

V1= 3,000 RPM
D1= 30
D2= 10
D3= 50
D4= 10

Sustituimos valores:


R= (30)(50) = 1,500 ; se multiplica por 3,000
     (10)(10)    100

R= 45,000 si observas es el mismo valor que salio en V4= 45,000 RPM

Este valor debe coincidir siempre con la ultima velocidad a encontrar.


Si se quisiera calcular el factor de transmisión entre la 1° y 2° Rueda, seria así:

D1/D2 = 30/10=3

Espero que te haya sido muy útil.

2 comentarios:

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